xelbot.com

В связи с некоторыми перестановками в комнате разбирал и снимал книжную полку. Вывалилась какая-то пожелтевшая бумажка. А на бумажке оказались условия задач физико-математической олимпиады МФТИ за 1970 год. Одна задачка меня зацепила, так что пришлось её решить :)

Можно ли число 1970 представить в виде разности квадратов двух целых чисел?

Проведу по этому поводу небольшой опрос

Предупреждаю сразу, кто решит - тому ничего не будет :)

Попалось на глаза сообщение с dxdy.ru. Скопипащу в сокращении.

Из колоды 36 карт, достают 6 карт (без возвращения), какова вероятность, что красных, там будет больше чем черных.

З.Ы. И если не сложно, дайте хоть какую-нибудь разжевку этого, гуглил и гуглил много, но везеде просто формулы и никакой логики.

Понравилось про логику :) Задачку, конечно, не удержался и решил мимоходом, благо, она элементарная. Сначала кажется, что должно быть 50 на 50, но включив эту самую логику, приходишь к выводу, что такого быть не должно.

Ответ: P = 1571/4774 ≈ 32.9%

Пока шёл по улице придумал себе простенькую задачу. Поделюсь с френдами, так как среди них оказались и физики с математиками. Она про вампиров и русскую рулетку, так как это поинтереснее, чем чёрные и белые шарики в урнах. Условие ниже.

Обезумевший от безделья вампир играет сам с собой в русскую рулетку. В пустой барабан шестизарядного револьвера заряжается один патрон с серебряной пулей. Остальные гнёзда барабана заполняются случайными патронами, у которых серебряные и свинцовые пули встречаются равновероятно. Далее вампир производит выстрел. Требуется найти следующие вероятности:

Заправлю сюда решение задачки о стаканах и ложке из поста ниже. На уровень городской олимпиады по физике за 11 класс выходят aterentiev и vinxru

Довелось сегодня порешать задачки школьного тура Всероссийской олимпиады школьников по Физике за 11 класс. Задачи более менее простые, думать почти не приходилось, а учитывая, что это школьный тур, т.е. самый низкий уровень, можно считать их нормальными. Понравилась только одна задача из пяти (сам не знаю чем именно)

В два стакана налили одинаковое количество воды - в первый горячую при +70°С, во второй - холодную, при +20°С. Ложку горячей воды перелили в холодную и перемешали. Температура воды в этом стакане оказалась равной +25°С. Ложку этой воды перелили обратно в стакан с горячей водой и перемешали. Сколько раз нужно повторить процесс переливания "туда и обратно" с перемешиванием, что бы разность температур воды в стаканах стала меньше одного градуса? Теплоёмкостью стакана и ложки можно пренебречь, теплообмен с окружающей средой не учитывать.

Кто решит вдруг - тому ничего не будет :) Ниже картинка с ондографом. Им меня когда то удивили, когда я решил посмеяться над понятием "стрелочный осциллограф"

Наткнулся в сообществе ru_radio_electr на интересную задачку и засела она в голове, пока не решилась. Суть такова:

А вот любопытно, если взять обычный вакуумный (ламповый) диод прямого накала, подать строго стабильное идеальное анодное напряжение, последовательно с ним воткнуть идеальный динамик, а на накал подать обычную 50гц синусоиду, то какой будет спектр у излучаемого звука? Известно, что эмиссия от температуры зависит нелинейно, эмиссия не зависит от полярности тока накала, нить накала нагревается не мгновенно, теплоотдача нити тоже нелинейно зависит от тока накала. В общем, если всё это аккуратно учесть, то какой спектр будет у звука из идеального динамика?

Для привлечения внимания ламповодов вставляю тематическую картинку :) Исходники для его изготовления стащил отсюда.